"Matematyka budzi strach, ale i fascynuje. Nie lubią jej, choć chcieliby lubić. Albo przynajmniej zyskać wgląd w jej mroczne głębie. Uważają tę dziedzinę za hermetyczną i niedostępną. To nieprawda. Przecież można kochać muzykę, nie będąc muzykiem, albo cieszyć się dobrym posiłkiem, nie będąc wielkim kucharzem. Dlaczego zatem należałoby być matematykiem lub posiadać wyjątkowy intelekt, by słuchać opowieści o matematyce i pozwolić pieścić swój umysł algebrze lub geometrii? Nie trzeba wchodzić w techniczne detale, żeby rozumieć wielkie idee i dać się nimi oczarować..."

Gorąco polecam wszystkim czytelnikom - zarówno tym "matematycznym", jak i humanistycznym, zdecydowanie najnowszą tu książkę, która swą premierę w Polsce miała pod koniec roku 2017.

"PI razy drzwi" (oryg. Le grand roman des maths) to niezwykła książka profesora Michaela Launay, który odkrywa arkana matematyki w bardzo ciekawy sposób. Autor nie wykłada nam matematyki, ale w sposób intrygujący odkrywa prawidła matematyczne, stosuje różne anegdoty i porównania, sięgając do historii matematyki.

Książka jest niezwykle uporządkowana. Dowodem na to już są same tytuły, jak np. "I stała się liczba", "Mniej niż zero", "Czas twierdzeń", czy "Matematyka w przyszłości."

Przeczytanie jej zajmie niewiele czasu, gdyż autor ma niezwykle lekkie pióro, a kolejne rozdziały trzymają czytelnika w napięciu i sprawiają, że chce się ją dalej poznawać.

Sięgając, po dzieło M. Launaya dowiesz się, jaką strukturę geometryczną ma futbolówka, a to tylko niewielki epizod tej bogatej pozycji. Zachęcam do lektury!

Polecam również odwiedzić matematyczny kanał autora książki MICMATHS w serwisie YouTube prezentujący różne ciekawostki.  
https://www.youtube.com/channel/UC4PasDd25MXqlXBogBw9CAg

Ludzie niezwiązani z matematyką pytają mnie czasami: 

"Ty znasz matematykę, czy nie? Powiedz mi coś o tym, nad czym się zawsze zastanawiałem, co będzie jeśli nieskończoność podzielić przez nieskończoność? "

Mogę jedynie odpowiedzieć: " Zdanie, które właśnie wypowiedziałeś, nie ma sensu. To nie było stwierdzenie matematyczne. Mówiłeś o "nieskończoności", tak jakby była to jakaś liczba. Ale nią nie jest. Równie dobrze możesz zapytać: "Co będzie jeśli prawdę podzielimy przez piękno?" Nie mam pojęcia. Wiem jedynie, jak dzielimy liczby. "Nieskończoność", "prawda", "piękno" - to nie są liczby. " [John Derbyshire]

Wcześniej przytoczone przeze mnie książki polecałem każdemu młodemu (i nie tylko) czytelnikowi.

Tym razem książka zdecydowanie dla osób interesujących się matematyką. 

Książka Johna Derbyshire'a to niesamowicie ciekawa pozycja, która popularyzuje największy nierostrzygnięty do dnia dzisiejszego problem matematyki współczesnej (jeden z 23 problemów do rozwiązania w XX wieku przedstawionych w roku 1900 w Paryżu). Autor w sposób barwny opisuje wiele kwestii matematycznych potrzebnych do zrozumienia tej hipotezy, a także przedstawia wysiłki różnych matematyków na przestrzeni ponad 150 lat. Zaczyna swoją książkę, jakby nie chcąc na początku zrazić czytelnika, od arcyciekawego triku z kartami. Wiedzę dozuje powoli, ubierając lekturę w ciekawe zagadnienia i trzymając czytelnika nieraz w napięciu. Autor również kreśli interesujące sylwetki matematyków ostatnich kilku wieków, którzy zajmowali się badaniem liczb pierwszych.

Obowiązkowa lektura dla osób wybierających się na studia matematyczne.

>>  Pitagoras wyjaśniał słowo przyjaźń – kiedy ktoś go zapytał, kto to jest przyjaciel, odpowiedział: „Ten, który jest drugim ja, jak 220 i 284”. Dwie liczby są zaprzyjaźnione, jeśli każda z nich jest sumą wszystkiego, co dzieli tę drugą <<

Zastanawiałeś się kiedyś, kto wymyślił znak równości? Kiedy i jak powstał? A także inne znaki – nieskończoności, znak pierwiastka, mniejszości – skąd pochodzą? Co to jest kwadratura koła? Ile razy dłużej będzie trwała droga do szkoły, jeśli zdecydujesz się pójść okrężną drogą?

Na te i inne pytania znajdziesz odpowiedzi w znakomitej książce przygodowo - naukowej Denisa Guedja - „Twierdzenie Papugi”.

Genialna narracja przemyca treści matematyczne całkiem bezboleśnie, owijając matematykę w intrygujące wątki. Główny bohater Max uczy się około 2000 lat matematyki, co oznacza, że ​​istnieją duże sekcje omawiające takie tematy jak geometria, arytmetyka, zero, liczby urojone i rachunek różniczkowy. Nawet osoby nieprzepadające za matematyką, jeśli przeczytają tę książkę, to z pewnością miło się zaskoczą jej przystępnym językiem.

Powieść Guedja zawiera przyjemną treść, znakomite wykłady matematyczne i wspaniałe opowieści historyczne, które z pewnością warto poznać.

Podobnie jak w omawianej tu książce „Dziwny przypadek psa nocną porą”, tytułowa papuga oraz tytułowy pies nie grają głównych ról w opowiadaniu, lecz wplecienie ich w fabułę dodaje niesamowitego kolorytu do całości dzieła.

Polecam gorąco,

Wojciech Olejnik

Pomyślałeś kiedyś, żeby połączyć matematykę z humorem i ciekawymi przygodami bohaterów? Nawet jeśli tak nie pomyślałeś, to musisz sięgnąć po książkę „Monstrualna erudycja  - Ta zabójcza MATMA” Kjartana Poskitta, żeby przekonać się, że matematyka naprawdę nie musi być nudna!

Przezabawne historie, śmieszne rysunki i niesamowite anegdoty to tylko niektóre elementy tej ciekawej pozycji. Chwytając za tę książkę, spotkasz się m.in. z Jimmym Paluchem, Brzytwą Boccelim i ich całą gangsterską ferajną. Przekonasz się szybko, że matematyka może być faktycznie zabójcza! Chcesz także uratować oszałamiającą księżniczkę z rachunkowej niewoli? Przeczytaj „Monstrualną erudycję."

Na stronie kilka stron książki zachęcających do jej przeczytania. 

 

 

„Pan Jeavons powiedział, że lubię matematykę, bo jest bezpieczna. Powiedział, że ją lubię, bo matematyka oznacza rozwiązywanie problemów, problemów trudnych i ciekawych, lecz zakończonych zawsze prostym rozwiązaniem. Chciał przez to wyrazić, że matematyka nie jest podobna do życia, bo w życiu nie ma prostych rozwiązań.” [Mark Haddon - Dziwny przypadek psa nocną porą - wyd. Świat książki.]

„Dziwny przypadek psa nocną porą” Marka Haddona to opowieść kryminalna opowiadająca o losach chłopca z zespołem  Aspergera - odmianą autyzmu. Christopher – detektyw i narrator w jednej osobie - zna się doskonale na matematyce, potrafi wymienić liczby pierwsze „aż do 7507”, pamięta nazwy wszystkich krajów na świecie wraz z ich stolicami, za to niewiele ma do powiedzenia o życiu i bardzo słabo zna się na ludziach. Jako jedyny uczeń szkoły specjalnej ma niebawem przystąpić do  matury z matematyki i zamierza z niej dostać ocenę bardzo dobrą. 

Główny bohater nie wypuszczał się poza granicę swojego domu aż do czasu, gdy zamordowano psa jego sąsiadki. Wtedy wyrusza on w podróż życia, opisując po drodze swoje losy, tworząc przemyślenia na temat łamigłówek i zagadnień matematycznych, a także na temat życia ze swojej perspektywy...  Rozdziały  książki numeruje kolejnymi liczbami pierwszymi (aż do 233).

„To nie będzie wesoła książka. Nie umiem opowiadać dowcipów, bo ich nie rozumiem. Oto jeden, dla przykładu. Dowcip mojego taty:  >> Jedyne co mu w życiu wyszło, to włosy. << Wiem, dlaczego to ma być śmieszne. Spytałem. Dlatego, że słowo >> wyjść << ma co najmniej trzy znaczenia: 1) wyjść – opuścić jakieś miejsce, na przykład wyjść z domu, 2) wyjść – udać się, powieść, 3) wyjść – wypaść. Kiedy próbuję sobie opowiedzieć ten dowcip tak, żeby to słowo znaczyło trzy różne rzeczy naraz, mam wrażenie, jakbym słuchał jednocześnie trzech różnych melodii, co jest przykre…”

Ale książka nie jest zwykłym kryminałem – jest nieszablonową opowieścią o chłopcu , który potrafi w sposób absolutnie nieprzeciętny opowiedzieć o  świecie, w którym żyje, przedstawiając go  w sposób racjonalny i logiczny. Jako narrator dedukuje niczym Sherlock Holmes (ulubiony autor Christophera), próbując w ten sposób rozwikłać łamigłówki, które pomagają mu przetrwać w jego trudnej sytuacji.

Jest to niewątpliwie książka trzymająca czytelnika cały czas w napięciu. Warto ją przeczytać, gdyż  rozwija nie tylko matematycznie, ale skłania także do refleksji na temat osoby o „pięknym umyśle”, osoby, która potrafi podnosić w pamięci liczby do wielkich potęg, ale w życiu nie potrafi sobie poradzić, bojąc się obcować z ludźmi i nie rozumiejąc ich życia.

W. Olejnik

fragmenty -1

fragmenty - 2

"Pewnego dnia Julie usiadła w ławce obok mnie, położyła na ławce tubkę Smarties i spytała:

- Co jest w tej tubce, Christopher, jak myślisz? - Smarties - odparłem.

Zdjęła przykrywkę z tubki Smarties, obróciła ją dnem do góry i ze środka wypadła czerwona kredka. Roześmiała się. - Wcale nie Smarties, tylko kredka.

Julie schowała kredkę do tubki i nałożyła przykrywkę.

- Gdyby w tej chwili weszła tu twoja mamusia i gdybyśmy spytali ją, co jest w tej tubce Smarties, to jak myślisz, co by odpowiedziała? - spytała, bo kiedyś nazywałem mamę nie mamą, tylko mamusią.

- Kredka - odparłem.

A to dlatego, że kiedy byłem mały, nie pojmowałem, że inni ludzie mają rozum. Julie powiedziała mamie i tacie, że zawsze będę miał z tym duże trudności. Ale teraz już ich nie mam. Ponieważ uznałem to za rodzaj zagadki. A kiedy coś jest zagadką, to zawsze znajdzie się rozwiązanie.

Przypomina to komputery. Ludzie myślą, że komputery różnią się od nich, bo nie mają umysłów, chociaż w teście Turinga komputery mogą rozmawiać z ludźmi o pogodzie, o winie i o Włoszech, a nawet opowiadać dowcipy.

Ale umysł to tylko skomplikowana maszyna.

Kiedy patrzymy na rzeczy, wydaje nam się, że wyglądamy przez nasze oczy jak przez okienka, a w naszej głowie siedzi jakaś osoba, ale to nieprawda. Bo patrzymy na ekran w naszych głowach, podobny do ekranu komputera.

Można to powiedzieć na podstawie doświadczenia, które widziałem w telewizyjnej serii pod tytułem Jak pracuje umysł. W doświadczeniu tym człowiek wsuwa głowę w specjalny uchwyt i patrzy na stronę zapisaną na ekranie. Strona wygląda normalnie i nic się nie zmienia. Lecz po chwili, kiedy uczestnik doświadczenia przesuwa po niej okiem, odkrywa coś bardzo dziwnego, bo gdy próbuje przeczytać fragment, który czytał poprzednio, okazuje się, że tekst się zmienił.

A dzieje się tak, ponieważ w momencie kiedy przeskakuje okiem z jednego punktu do drugiego, nie widzi nic, jest ślepy. Ruchy oka nazywa się skokami. Gdyby człowiek widział wszystko, kiedy przesuwa okiem z jednego miejsca w drugie, kręciłoby mu się w głowie. W eksperymencie czujnik, który pokazuje, kiedy oko przeskakuje z punktu w punkt, zmienia w tym momencie niektóre słowa na stronie tam, gdzie człowiek nie patrzy.

Ale człowiek tego nie widzi, bo podczas skoków oka jest ślepy, gdyż jego mózg zapełnia ekran w głowie, tak by miał wrażenie, że wygląda przez dwa małe okienka w głowie. I nie zauważa zmiany

słów w innym miejscu strony, ponieważ mózg pokazuje mu wtedy obraz rzeczy; na które w tym momencie nie patrzy.

Ludzie różnią się od zwierząt, ponieważ na ekranach w swoich głowach mogą mieć obrazy rzeczy, na które w tej chwili nie patrzą. Mogą mieć obrazy kogoś w innym pokoju. Mogą też mieć obraz tego, co się stanie jutro. Albo obrazy siebie samych jako astronautów. Albo obrazy ogromnych liczb. A także całych łańcuchów myślowych, kiedy próbują rozwiązać jakiś problem.

Dlatego właśnie pies może pójść do weterynarza, przejść poważną operację, po której z nogi sterczą mu gwoździe, ale kiedy zobaczy kota, zapomina o sterczących gwoździach i go goni. Lecz jeżeli operację przejdzie człowiek, miesiącami nosi w głowie obraz rany, wszystkich szwów na nodze, złamanej kości, gwoździ i nawet jeśli zobaczy autobus, który musi złapać, to nie pobiegnie, bo ma w głowie obraz trzeszczących kości, pękających szwów i nowego bólu.

Właśnie dlatego ludzie sądzą, że komputery nie mają rozumu i że ludzkie mózgi są wyjątkowe i inne od komputerów. Człowiek widzi bowiem w swojej głowie ekran i myśli, że siedzi w niej ktoś, kto na ten ekran patrzy, tak jak siedzący w kapitańskim fotelu i patrzący na wielki ekran kapitan Jean-Luc Picard z serialu Star Trek - Nowe Pokolenie. I myśli, że ten ktoś jest specjalnym ludzkim umysłem, zwanym homunkulusem, czyli człowieczkiem. I że komputery nie mają homunkulusów.

Ale ten homunkulus jest jeszcze jednym obrazem na ekranie w jego głowie. A kiedy ów homunkulus jest na ekranie (bo człowiek myśli właśnie o homunkulusie), ekran ten obserwuje inna część jego mózgu. Kiedy zaś dany człowiek myśli o tej części swego mózgu (fragmencie, który obserwuje homunkulusa na ekranie), to przedstawia sobie ten fragment na ekranie, podczas gdy kolejny fragment mózgu obserwuje ekran. Ale mózg tego nie dostrzega, ponieważ jest jak oko przeskakujące z miejsca w miejsce, więc ludzie są wewnątrz swoich głów ślepi, kiedy przerzucają się myślami z jednego przedmiotu na drugi.

Właśnie dlatego ludzkie mózgi są jak komputery. Nie z powodu swojej wyjątkowości, lecz dlatego, że wciąż muszą się wyłączać na ułamki sekund, wraz ze zmianami na ekranie. A ponieważ jest coś, czego nie widzą, uważają to za wyjątkowe. Bo ludzie zawsze uważają za wyjątkowe to, czego nie widzą, jak na przykład ciemną stronę księżyca, drugą stronę czarnej dziury lub ciemność, kiedy budzą się w nocy i czują strach.

Ludzie myślą również, że są inni niż komputery, ponieważ mają uczucia, a komputery uczuć nie mają. Ale uczucia to nic więcej jak obrazy na ekranie w głowie, przedstawiające to, co wydarzy się jutro czy za rok, lub to, co mogłoby się zdarzyć zamiast tego, co się zdarzyło. Jeżeli ten obraz jest wesoły, ludzie się śmieją, a jeżeli smutny, płaczą."

[Zamieszczone fragmenty pochodzą z ksiązki "Dziwny przypadek psa nocną porą", wyd. Świat Książki]